Devrim Yakut 1992 yılında Ankara Üniversitesi Dil Tarih ve Coğrafya Fakültesi Tiyatro bölümünden mezun oldu. Okulda önce tiyatro kuramları sonra da oyunculuk eğitimi aldı. 

1994-2003 yılları arasında Adana Devlet Tiyatrosu kadrosunda oyuncu olarak yer aldı. 2003 yılında Ankara Devlet Tiyatrosuna atandı. Kuruculuğunu da yaptığı Adana Tiyatro Atölyesi'nde çalıştı. Bu kurumda oyunculuğun yanı sıra yapımcı ve eğitmen olarak da görev yaptı. 

2005 yılından itibaren Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih Coğrafya Fakültesi Tiyatro bölümünde Temel oyunculuk dersleri vermeye başladı. 

2007 yılında Ankara Devlet Tiyatrosu müdür yardımcısı oldu. Hemen ardından 2007 yılında müdürlüğe getirildi. bu görevini 2008 yılına kadar yaptı. 

Devrim Yakut Bahçeşehir Üniversitesi'nde yüksek lisans programında oyunculuk dersleri verdi. 

6 Haziran 2012 tarihinde kendisi gibi oyuncu Alper Kut ile hayatını birleştirdi.

2013 yılında vizyona giren Kelebeğin Rüyası adlı filmde Kıvanç Tatlıtuğ, Yılmaz Erdoğan, Mert Fırat gibi usta isimlerle Fikriye Onur karakterine hayat vermiş, aynı yıl Ahmet Kural, Murat Cemcir ile beraber Düğün Dernek adlı filmde rol almıştır. 

Yine 2013 yılında yayın hayatı kısa süren televizyon dizisi Vicdan'da rol aldı. 

2015 yılında yönetmenliğini Yılmaz Erdoğan'ın yaptığı Ekşi Elmalar adlı filmde yer aldı.