Şevket Çoruh, 30 Haziran 1973 tarihinde İstanbul'da, terzi bir anne ile şoför bir babanın tek çocuğu olarak doğmuştur. Babası Selami bey Üsküdar-Kadıköy hattında dolmuş şoförlüğü yapmaytaydı. 14 yaşından 24 yaşına kadar İstanbul Maltepe'de büyümüştür. Aslen Artvin'lidir. Ailesi 1877-1878 Osmanlı-Rus Savaşı sonunda Ardanuç'un Anaçlı köyünden İstanbul'a göç etmiş ve 1973 yılında istimlak edilerek bugün Ömerli Barajı suları altında kalmış olan Muratlı köyüne yerleşmiştir.

İlk ve orta öğrenimini Üsküdar'da Taşmektep İlkokulu'nda, lise öğrenimini ise Kartal Anadolu Lisesi'nde tamamlamıştır. Liseden sonra girdiği Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde tiyatro eğitimi aldı. 1989 yılından beri çeşitli tiyatro oyunlarında rol aldı.

Esas tanınması bir Internet firmasının reklamlarında oynadığı kokoreççi tiplemesiyle oldu. Bir çok sinema filmi ve televizyon dizisinde rol aldı.

2006 yılında bu yana Arka Sokaklar adlı dizide oynamaktadır. Kendisi en çok Arka Sokaklar dizisindeki Mesut rolüyle tanınır.

Broadway geçmişinde sahnelenen en uzun tek kişilik oyun olan Caveman (Mağara Adamı) adlı tiyatro oyununun Türkiye'de sahnelendiği ikinci sezonunda 23 Ekim 2010 tarihinden itibaren rol aldı.

Şevket Çoruh, tiyatrocu Günay Karacaoğlu ile 1995 yılında evlendi. 2007 yılında 'birbirimize artık aşık değiliz' gerekçesiyle boşandı. Bu evliliğinden Gülenay Çoruh (d.1997) adında bir kızı vardır.

Şevket Çoruh, türk şarkıcı Pamela Spence ile 2007 ile 2008 yılları arasında birlikte oldu

2011 yılında yönetmenliğini Ömer Vargı'nın yaptığı "Anadolu Kartalları" adlı sinema filminde Şevket Çoruh, Engin Altan Düzyatan, Ekin Türkmen, Özge Özpirinçci, İsmail Filiz, Hande Subaşı, Çağatay Ulusoy, İlhan Şeşen, Alpay Kemal Atalan ile birlikte oynamıştır.

2014 yılında "Çakallarla Dans 3: Sıfır Sıkıntı" adlı sinema filminde Şevket Çoruh,Gürkan Uygun, Ceyhun Yılmaz, İlker Ayrık, Murat Akkoyunlu ile beraber başrolleri paylaşmışlardır.